www.419net 1

www.419net章节内容有,每年每度考研

10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对**个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大,无穷小都有对有对应的形式(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)

  条件一:零比零或者无穷比无穷(0/0,∞/∞);条件二:趋近于这一点的去心领域内可导,且分母导数不为零;条件三:分子导数比分母导数的极限存在或者为无穷,则原极限等于导数比的极限。

六点半的时候看到了暖色的光芒,从山峦之后,隐约跳动。

8、各项的拆分相加可以使用待定系数法来拆分化简函数。

  洛必达有两种,无穷比无穷,零比零,分趋近一点和趋近于无穷两种情况,以趋近于一点来说明法则条件,

初等函数的连续性:反函数,复合函数,四则运算的初等函数都有连续性

4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则*大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!

  第二,极限的性质。唯一性,有界性,保号性和保不等式性要理解,重点理解保号性和保不等式性,在考研真题里面经常考查,而性质的本身并不难理解,关键是在做题目的时候怎么能想到,所以同学们在做题目的时候可以看看什么情况下利用了极限的保号性,例如:题目中有一点的导数大于零或者小于零,或者给定义数值,可以根据这个数值大于零或小于零,像这样的情况,就可以写出这一点的导数定义,利用极限的保号性,得出相应的结论,切记要根据题目要求来判断是否需要,但首先要有这样的思路,希望同学们在做题时多去总结。

无穷小量

考研数学其中有对高数内容的考察。今天小编带你看2017考研高数:求极限的方法总结。

  相信大家已经把高数的复习已经结束,开启概率和线代的复习,不知道对自己高数的复习是否满意,是否达到了我们的“三基本”呢?接下来,跨考教育[微博]数学教研室佟庆英就和大家梳理一下我们做过的极限。

闭区间上连续函数的性质,最值性,介值定理,零点定理

13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法,当然也是夹杂其中的。

  第一,极限的定义。理解数列极限和函数极限的定义,最好记住其定义。

1的无穷次幂未定式与e相关变化

考研高数求极限是考研数学的重要考点,下面将各种求极限的方法总结如下,希望能帮到你们。

www.419net 1
扫码关注考研圈微信

第一类间断点【左右极限都存在】,可去间断点,跳跃间断点

5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数,可能只需要知道它的范围结果就出来了!

  这里还要特别的提一下几个未定式(∞-∞,0·∞,1∞,00,∞∞),这五个未定式需要转化为0/0或∞/∞,其中∞-∞可以通过通分、提取或者代换将其转化,0·∞可以将0或者∞放在分母上,以实现转化,1∞,00,∞∞利用对数恒等变化来实现转化,其中1∞还可以利用重要极限计算。

章节内容有

2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

  • 新浪教育考研栏目征稿启示
  • 2015年考研国家线已公布
  • 34校2015考研复试线已公布
  • 2015全国各地高校调剂信息平台
  • 2015高校考研调剂信息发布方式
  • 2015年考研考生发布调剂意向区

海涅定理,当一个数列{xn}在两个x收敛于同一个点但是两者的F(x)不能收敛到同一个点,则该点在x。处极限不存在

15、单调有界的性质,对付递推数列时候使用证明单调性!

  再来看看重要极限,重要极限有两个,一个是x趋近于零时,sinx/x趋近于零,另一个是x趋近于零时,(1+x)1/x趋近于e,或者写成x趋近于无穷,(1+1/x)x趋近于e(1∞形式),总结起来就是(1+无穷小量)无穷小量的倒数,所以要记住重要极限的特点,并可以将其推广,即把x换成f(x),在f(x)趋近零,sinf(x)/f(x)趋近于零,(1+f(x))1/f(x)趋近于e,或f(x)趋近无穷,(1+1/f(x))f(x)趋近于e,还要注意当给你幂指函数的极限计算,先要判断他是不是1∞形式,如果是,就可以考虑利用重要极限解决,凑出相应的形式就可以得出结论。

数列极限的定义:定义在正整数集上的函数Xn=f(n)n取1,2,3,4,5……

7、等比等差数列公式应用。

  第三要能将变形的无穷小替换公式转化为标准形式,比如:公式中固定出现的“1”和f(x)为无穷小量。希望同学们在做题目的时候多加注意,熟能生巧。

任意ζ>0,存在自然数N,要使/Xn-a/<ζ,只要反解n>相关ζ关系式就好,N=取整则当n>N时,恒有数列极限等于a

2017考研高数:求极限的方法总结

  下面给出推广后公式:f(x)→0,f(x)~sinf(x)~arcsinf(x)~tanf(x)~arctanf(x)~expf(x)-1~ln(f(x)+1),1-cosf(x)~0.5(f(x))2,(1+f(x))a~af(x)。

(1)函数,集合

3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina,展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。

  综上所述,等价无穷小替换和重要极限要掌握基本公式和推广,可以将任意变形公式转化为标准形式,并且给定一个极限首要任务就是利用等价无穷替换公式化简。洛必达法则处理七种未定式,灵活地将不同形式的极限转化为0/0或∞/∞,计算时注意满足洛必达法则的三个条件,希望同学们可以掌握基础,灵活地解决不同类型的极限。

(3)函数的极限

12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元,而是换元会夹杂其中。

  极限的第三种方法就是洛必达法则。首先,要想在极限中使用洛必达法则就必须要满足洛必达法则,说到这里有很多同学会打个问号,什么法则,不就是上下同时求导?其实不尽然。

(8)连续函数的性质

函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质:

  说到极限应该是我们三大计算中的第一大计算,每年考研[微博]真题必出,无论是数一数二数三还是经济类数学,可以出选择题也可以出填空题,更可以出解答题,题目类型不同,分值也不同,4分或者10分,极限的思想也就更是重要之重了,原因就是后来所有的概念都是以极限的形式给出的。下面,我们就看看极限在基础阶段到底应该掌握到什么程度。

包含了集合的定义【某种特性事物组成的个体】引出实数集【实数组成的个体】从而展开了微积分的第一个基本定义,邻域以Xo点为中心组成无穷小区间

3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina,展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。

  第三,极限的计算。这一部分是重中之重,这也是三大计算中的第一大计算,每年必考的题目,所以需要同学们能够熟练地掌握并会计算不同类型的极限计算。首先要知道基本的极限的计算方法,比如:四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、重要极限、单侧极限、夹逼定理、单调有界收敛定理,除此之外还要泰勒展开,利用定积分定义求极限。其次还要掌握每一种极限计算的注意事项及拓展,比如:四则运算中掌握“抓大头”思想(两个多项式商的极限,是无穷比无穷形式的,分别抓分子和分母的最高次计算结果即可),等价无穷小替换中要掌握等价无穷小替换只能在乘除法中直接应用,加减法中不能直接应用,如需应用必须加附加条件,计算中要掌握基本的等价无穷小替换公式和其推广及凑形式,进一步说就是第一要熟练掌握基本公式,第二要知道怎么推广,也就是将等价无穷小替换公式中的x用f(x)来替换,并且要验证在x趋于某一变化过程中f(x)会否趋近于零,满足则可以利用推广后的等价无穷替换公式,否则不能。

(7)函数的连续性与间断点

4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!:o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为**类和第二类剪断点。**类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷**点。

  在这里要注意极限计算中使用洛必达法则必须同时满足这三个条件,缺一不可,特别要注意条件三,导数比的极限一定是存在或者为无穷,不能把无穷认为是极限不存在,因为极限不存在还包括极限不存在也不为无穷这种情况,比如:x趋近于零,sin(1/x)的极限不存在也不为无穷。每次使用都必须验证三条件是否同时满足。

函数极限的性质,唯一性,局部有界性,局部保号性,

16、直接使用求导数的定义来求极限,(一般都是x趋近于0时候,在分子上f的形式,看见了要特别注意)导数=0的时候,就是暗示你一定要用导数定义!

目前这第一章的试题:函数与极限的定义主要是以导入和介绍微积分的方式来安排章节的

13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法,当然也是夹杂其中的。

夹逼准则h(x)小于等于f(x)小于g(x)若两边的极限相同则中间的极限也相同

16、直接使用求导数的定义来求极限,(一般都是x趋近于0时候,在分子上f的形式,看见了要特别注意)导数=0的时候,就是暗示你一定要用导数定义!

复合函数求极限的运算法则,内层在该点有极限可以直接带入外层函数

4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则*大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!

函数极限的收敛准则

7、等比等差数列公式应用。

Df定义域,Rf有唯一确定性,对应法则【求定义域,对应法则】

1、等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记。

极限的四则运算法则,可以直接用两个函数的在同一点的极限值进行四则运算

11、还有个方法,非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数,快于幂数函数,快于对数函数!!当x趋近无穷的时候,他们的比值的极限一眼就能看出来了。

函数,反函数,复合函数,

1、奇偶性,奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样;

无穷小量的比值,高阶无穷小,等价无穷小,K阶无穷小,相关极限的运算内等价无穷小的相互替换

9、求左右极限的方式例如知道Xn与Xn+1的关系,已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的,因为极限去掉有限项目极限值不变化。

单调的有界数列必有极限

1、等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记。

三角函数0/0型未定式极限趋近于1(x趋近于0)

4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!:o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为**类和第二类剪断点。**类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷**点。

三类间断点,该点无定义,该点无极限,该点极限与本身该点的值不相等

11、还有个方法,非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数,快于幂数函数,快于对数函数!!当x趋近无穷的时候,他们的比值的极限一眼就能看出来了。

(6)无穷大无穷小量

9、求左右极限的方式例如知道Xn与Xn+1的关系,已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的,因为极限去掉有限项目极限值不变化。

x在趋近于正(负)无穷的时候,f(x)以A为极限,成立条件在x,并且能够在

14、还有对付数列极限的一种方法,就是当你面对题目实在是没有办法,走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

当左右极限相等且等于该点的值f(x)在该点连续

3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

极限问题的引入:圆周极限,日截取木棒二分之一,曲边三角形面积

5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数,可能只需要知道它的范围结果就出来了!

间断点

考研高数求极限是考研数学的重要考点,下面将各种求极限的方法总结如下,希望能帮到你们。

(4)函数极限的性质与运算法则

函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质:

无穷大量

15、单调有界的性质,对付递推数列时候使用证明单调性!

今天早上在呼啸的北风中念完了一天的英语口语。感觉整个人快冻成一块冰。可是心却从是暖和的

1、奇偶性,奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样;

www.419net章节内容有,每年每度考研。映射,逆映射,复合映射

14、还有对付数列极限的一种方法,就是当你面对题目实在是没有办法,走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

函数具有连续性:F(x)趋近于x的值等于它在x该点的值,y的变化量lim
f(x)-f(x。)=0

8、各项的拆分相加可以使用待定系数法来拆分化简函数。

分段函数 狄拉克莱函数,周期函数,初等函数——六大函数的加减乘除复合反函数

3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

老师说数学的半期考试即将来临,由于每年管理学院的及格率不高,所以我们选择了两次单元测考

2、洛必达法则。*先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!,没告诉你是否可导,直接用,无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况:0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷,无穷减去无穷所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成**种的形式了;0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方。对于方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候,LNX趋近于0)。

数列xn收敛于a,则它的子列都收敛于a

2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

(2)数列的极限

2017考研高数:求极限的方法总结。希望小编的介绍能够对你有所帮助。

单侧连续,左连续,右连续

6、夹逼定理这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

(5)函数极限的收敛准则和两个重要极限

2、洛必达法则。*先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!,没告诉你是否可导,直接用,无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况:0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷,无穷减去无穷所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成**种的形式了;0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方。对于方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候,LNX趋近于0)。

x在趋近于x。的时候                 ,f(x)以A为极限,成立f(x)-A<α,0</x-x。/<ζ时

6、夹逼定理这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

我们关心当数列的n增加到无穷大的时候是否能够无限接近一个数a

12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元,而是换元会夹杂其中。

连续函数内的lim极限求导可以调整求极限的顺序,可以由外换到内层。

10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对**个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大,无穷小都有对有对应的形式(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)

第二类间断点【左右极限有一个不存在】,无穷间断点,震荡间断点

相关文章